.jpg)
.jpg)
.jpg)
Selasa, 31 Januari 2012
.jpg)
Silabus Genap Aqu
SILABUS
Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Sanggau
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Program : X / Umum
Semester : Genap
Standar
Kompetensi : 4. Menggunakan logika
matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan penyataan majemuk dan
penyataan berkuantor.
|
Kompetensi
Dasar
|
Materi
|
Kegiatan
Pembelajaran
|
Indokator
|
Penilaian
|
Waktu
|
Sumber/
Bahan/ Alat
|
||
|
Teknik
|
Bentuk
Instrumen
|
Contoh
Instrumen
|
||||||
|
4.1.
Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya.
|
· Pernyataan
dan Kalimat Matematika.
|
· Membedakan
antara kalimat pernyataan (proposisi) dan kalimat terbuka
· Menentukan
nilai kebenaran dari suatu pernyataan.
· Menentukan
kalimat terbuka, peubah (variabel), konstanta dan penyelesaian kalimat
terbuka (pengulangan).
· Menentukan
himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka.
|
· Mendefinisikan
penyataan (proposisi) dan kalimat terbuka.
|
Tugas Individu
|
Tanya Jawab
|
1. Tentukan
kalimat berikut ini, manakah yang merupakan kalimat pernyataan atau bukan
pernyataan.
a. 22
+ 32 = 52
b. 3
+ 4 ≤ 9
|
1 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
|
|
· Iangkaran
atau Negasi Suatu Pernyataan.
|
· Menentukan
ingkaran atau negasi suatu pernyataan.
· Menentukan
nilai kebenaran dari ingkaran suatu pernyataan.
|
· Menentukan
ingkaran atau negasi suatu pernyataan.
|
Kuis
|
Uraian Singkat
|
1. Tentukan
nilai kebenaran pernyataan-pernyataan berikut ini.
a. 2
adalah bilangan prima genap.
b. Danau
Maninjau terletak di Sumatra Barat.
|
1 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
|
4.2.
Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan
berkuantor.
|
· Pernyataan
Berkuantor
Ø Kuantor
Eksistensial dan Ingkarannya.
Ø Kuantor
Universal dan Ingkarannya.
|
· Menjelaskan
arti kuantor eksistensial.
· Memberikan
contoh pernyataan yang mengandung kuantor eksistensial.
· Mengubah
kalimat terbuka menjadi pernyataan dengan menambah kuantor eksistensial pada
kalimat terbuka.
· Menentukan
kalimat pernyataan berkuator eksistensial.
· Menentukan
ingkaran dan pernyataan berkuantor eksistensial.
· Menentukan
ingkaran pernyataan berkuantor eksistensial yang mengandung sekaligus
beberapa kuantor.
· Menjelaskan
arti kuantor universal.
· Memberikan
contoh pernyataan yang mengandung kuantor universal .
· Mengubah
kalimat terbuka menjadi pernyataan dengan manambah kuantor universal pada
kalimat tebuka.
· Menentukan
nilai kebenaran pernyataan berkuantor universal.
· Menentukan
ingkaran dan pernyataan berkuantor universal.
· Menentukan
ingkaran pernyataan berkuantor universal yang mengandung sekaligus beberapa
kuantor.
|
· Menentukan
pernyataan berkuantor eksistensial dan ingkarannya.
· Menentukan
pernyataan berkuantor universal dan ingkarannya.
|
Tugas Individu
|
Uraian Singkat
|
1. Tulislah
negasi dari tiap pernyataan berikut.
a.
 
b.
2. Tulislah
negasi dari tiap pernyataan berikut.
a. Semua
laki-laki dapat dipercaya.
b. Tidak
manusia yang hidup abadi.
|
2 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
|
|
· Pernyataan
Majemuk.
Ø Konjungsi.
Ø Disjungsi.
Ø Implikasi.
Ø Blimplikasi.
|
· Mengidentifikasi
pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk.
· Mengidentifikasi
karakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi.
· Merumuskan
nilai kabenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi dengan table
kebenaran.
· Menentukan
nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi.
· Mengidentifikasi
karakteristik pernyataan majemuk berbentuk disjungsi.
· Merumuskan
nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk disjungsi dengan table
kebenaran.
· Menentukan
nilai kebenaran dari pernyataan majemuk bentuk disjungsi.
· Mengidentifikasi
karakteristik pernyataan majemuk berbentuk implikasi.
· Merumuskan
nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk implikasi.
· Menentukan
nilai kebenaran dari pernyataan majemuk bentuk implikasi.
· Mengidentifikasi
karakteristik pernyataan majemuk berbentuk blimplikasi.
· Merumuskan
nilai kebenaran dari pernyataan majemuk bentuk blimplikasi.
· Menentukan
nilai kebenaran dari pernyataan majemuk bentuk blimplikasi.
|
· Menentukan
nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi.
· Menentukan
nilai suatu kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbntuk disjungsi.
· Menentukan
nilai suatu kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk implikasi.
· Menentukan
nilai suatu kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbntuk blimplikasi.
|
Tugas Kelompok.
|
Uraian Singkat.
|
1. Susunlah
satu pernyataan baru dari dua pernyataan yang diketahui dengan menggunakan
perekat dan.
- 18
adalah bilangan genap.
18 adalah kelipatan 6
2. Tulislah
tiap pernyataan tunggal dari masing-masing pernyataan majemuk berikut.
- Himpunan
kosong boleh dinyatakan sebagai { } atau Ø.
3. Nyatakan
kalimat berikut ini dengan lambing p
dan q.
- Padi
akan tumbuh subur jika tersedia cukup pupuk.
4. Tulislah
dua implikasi dari pernyataan berikut.
- xy
= 0 jika dan hanya jika x = 0 atau y = 0.
|
2 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
|
|
· Negasi
(Ingkaran) Pernyataan Majemuk.
|
· Merumuskan
ingkaran atau negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi,
implikasi dan blimplikasi dengan table kebenaran.
· Menentukan
ingkaran atau negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi,
implikasi dan blimplikasi.
|
· Menentukan
negasi (ingkaran) dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi dan blimplikasi.
|
Kuis.
|
Uraian Singkat.
|
1.
Tentukan negasi ( ingkaran)
pernyataan berikut ini.
a. Rina
atlet lompat tinggi atau Rina penari balet.
b. Udin
seorang yang kikir dan Tia seorang peragawati.
|
2 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
|
|
· Konvers,
Invers dan Kontraposisi.
|
· Mengidentifikasi
hubungan antara implikasi dengan konvers, invers dan kontraposisi.
· Menentukan
konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi.
· Menentukan
nilai kebenaran dari implikasi, konvers, invers dan kontraposisi.
|
· Menentukan
konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta
nilai kebenarannya.
|
Tugas Individu.
|
Uraian Obyektif.
|
1. Buatlah
konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan berikut.
a. Jika
Sandra selesai bekerja, maka ia bermain tenis.
b. Jika
22 = (-2)2, maka 2 = -2.
|
2 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
|
|
· Pernyataan
dan Kalimat Matematika.
· Negasi
(Ingkaran) Pernyataan.
· Pernyataan
Majemuk dan Ingkarannya.
· Pernyataan
Berkuantor dan Ingkarannya.
|
· Melakukan
ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pernyataan dan kalimat matematika,
negasi (ingkaran) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan
ingkarannya, konvers, invers dan kontraposisi serta pernyataan berkuantor dan
ingkarannya.
|
· Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenal pernyataan dan kalimat
matematika, negasi (ingkaran) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk
dan ingkarannya, konvers, invers dan kontraposisi serta pernyataan berkuantor
dan ingkarannya.
|
Ulangan Harian.
|
· Pilihan
Ganda.
· Uraian
Obyektif.
|
1. Nilai
kebenaran dari ~p ˄ q adalah…..
a. BSSS
b. BBBS
c. BSBB
d. SSBS
e. SSSB
2. Nyatakan
nilai kebenaran pernyataan berikut ini menggunaakan table kebenaran.
a. ~p ˅ q
b. ~
(p ˅ q)
c. (p ˅ q) ˅ r
|
2 × 45 Menit
|
|
|
4.3. Merumuskan
pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor
yang diberikan.
|
· Pernyataan
Majemuk yang Ekuivalen.
|
· Mengidentifikasi
pernyataan majemuk yang setara (ekuivalen).
· Memeriksa
atau membeuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan
berkuantor dengan sifat-sifat logika matematika.
|
· Membuktikan
kesetaraan antara dua pernyataan majemuk.
|
Tugas Individu.
|
Uraian Obyektif.
|
1. Tunjukan
bahwa dua pernyataan di bawah ini ekuivalen.
a. p
˅ q ≡ q ˅ p
b. p
˄ q ≡ q ˄ p
|
2 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
|
|
· Tautologi
dan Kontradiksi.
|
· Mengidentifikasi
karakteristik dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari table kebenaran.
· Memeriksa
apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau kontradiksi
atau bukan keduanya.
|
· Menyelidiki
apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi kontradiksi, bukan
tautologi atau bukan kontradiksi.
|
Tugas Kelompok.
|
Uraian Singkat.
|
1. Selidiki
dengan tabel kebenaran bentuk pernyataan majemuk berikut, apakah merupakan
taulogi, kontradiksi, bukan tautologi atau bukan kontradiksi.
a. {
(p
 q) ˄ p } q
b. {
(p
q) ˄ ~q } ~p |
2 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
|
|
· Pernyataan
Majemuk yang Ekuivalen.
· Tautologi
dan Kontradiksi.
|
· Melakukan
ulangan berisi materi yang berkaitan dengan ekuivalen dari dua pernyataan
majemuk, tautologi dan kontradiksi.
|
· Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ekuivalen dua pernyataan
majemuk, tautologi dan kontradiksi.
|
Ulangan Harian.
|
· Pilihan
Ganda.
· Uraian
Obyektif.
|
1. Pernyataan
p
~q, ekuivalen dengan ……
a. q
p
b. ~q
~p
c. ~q
p
d. ~p
~q
e. q
~p
2.
Buktikan bahwa pernyataan
tersebut merupakan tautologi.
a. ~
(p
˄ q)
 (~p ˅ q)
b. {(p
~q) ~q} ˅ ~p |
2 × 45 Menit
|
|
|
4.4. Menggunakan
prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan
pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.
|
· Penarikan
Kesimpulan.
|
· Mendefinisikan
cara-cara penarikan kesimpulan dari beberapa contoh yang diberikan.
· Merumuskan
cara penarikan kesimpulan berdasarkan implikasi (prinsip modus ponens, modus
tolens dan silogisme).
· Memeriksa
keabsahan dari penarikan kseimpulan.
· Menyusun
kesimpulan yang sah berdasarkan premis-premis yang diberikan.
|
· Menentukan
kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens,
modus tolens dan silogisme.
· Memeriksa
keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.
|
Tugas Individu.
|
Uraian Singkat.
|
1. Lengkapi
agrumen berikut ini.
P1
: Semua bilangan prima habis
dibagi oleh 1 dan dirinya.
 P2
: p adalah bilangan prima.
k : ……………………………..
2. Selidiki
dengan table kebenaran dari setiap agrumen berikut adalah sah.
Premis1 : (p
q) ˄ (r
s) Premis2 : p
˅ r
Konklusi
: q ˅ s
|
4 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
|
|
· Penyusunan
Bukti (Pengayaan).
|
· Mengenal
karakteristik atau keunggulan dari teknik-teknik penyusunan bukti, yaitu
antara bukti langsung, bukti tak langsung dan induksi matematika.
· Menyusun
bukti sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak
langsung atau dengan induksi matematika sesuai langkah-langkahnya.
|
· Membuktikan
sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung
atau induksi matematika.
|
Tugas Individu.
|
Uraian Obyektif.
|
1. Buktikan
dengan menggunakan induksi matematika bahwa:
1 + 2 + 3 + 4 + …+ n =
 |
2 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
|
|
· Penarikan
Kesimpulan.
· Penyusunan
Bukti (Pengayaan).
|
· Melakukan
ulangan berisi materi yang berkaitan dengan penarikan kesimpulan berdasarkan
prinsip modus ponens, modus tolens dan silogisme beserta keabsahannya serta
penyusunan bukti (pengayaan).
|
· Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penarikan kesimpulan
berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens dan silogisme berserta
keabsahannya serta pernyusunan bukti (pengayaan).
|
Ulangan Harian.
|
· Pilihan
Ganda.
· Uraian
Obyektif.
|
1. Diketahui:
Premis1
: (p ˄ ~q)
r
Premis2
: ~r
Kesimpulan yang sah berdasarkan kedua
premis di atas adalah ……
a. p
˄ q
b. ~p ˄ ~q
c. ~p ˅ q
d. ~p ˄ q
e. p ˄ q
2. Buatlah
satu kesimpulan umum dari pola bilangan berikut:
3, 7, 11, 15, ….
Dan seterusnya : 3 = 3 + 4(0)
7 = 3 + 4(1)
11 = 3 + 4(2)
15 = 3 + …
Dan seterusnya
|
2 × 45 Menit
|
|
Standar
Kompetensi : 5. Menggunakan
perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam pemecahan
masalah.
|
Kompetensi
Dasar
|
Materi
|
Kegiatan
Pembelajaran
|
Indikator
|
Penilaian
|
Waktu
|
Sumber/
Bahan/ Alat
|
||||
|
Teknik
|
Bentuk
Instrumen
|
Contoh
Instrumen
|
||||||||
|
5.1.
Melakukan manupulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan
perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.
|
· Derajat
dan Radian.
· Perbandingan
Trigonometri Sinus (Sin), Cosinus (Cos) dan Tangen (Tan).
|
· Menjelaskan
arti derajat dan radian.
· Menentukan
satuan radian.
· Menentukan
hubungan radian dan derajat.
· Menghitung
perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang
sisinya berbeda.
· Mengientifikasi
pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
· Menentukan
nilai perbandingan trigonometri suatu sudut (Sinus, Cosinus, Tangen,
Kotangen, Sekan dan Kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku.
|
· Menentukan
radian dan derajat.
· Menentukan
nilai perbandingan trigonometri (Sinus, Cosinus dan Tangen).
|
Tugas Individu.
|
Uraian Singkat.
|
1. Nyatakan
ukuran derajat berikut dalam ukuran radian.
a. 900
b. 150
2. Tentukan
nilai x, y atau r pada segitiga
di bawah ini.
  
   |
2 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
||
|
|
· Perbandingan
Trigonometri untuk Sudut Ø Khusus.
|
· Menyelidiki
perbandingan trigonometri dari sudut khusus.
· Menggunakan
nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus dalam menyelesaikan soal.
|
· Menentukan
nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus.
|
Tugas Individu.
|
Uraian Singkat.
|
1. Hitunglah
 …. |
2 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
||
|
|
· Perbandingan
Trigonometri untuk Sudut Ø lebih dari 900 ke Sudut Lancip.
|
· Menentukan
rumus perbandingan trigonometri sautu sudut pada bidang cartesius.
· Melakukan
perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang cartesius.
· Menyelidiki
hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.
· Menentukan
nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.
|
· Menentukan
nilai perbandingan trigonometri dari sudut kuadran.
|
Tugas Kelompok.
|
Uraian Singkat.
|
1. Nyatakan
tiap bentuk berikut dalam kuadran.
a. Sin
1170
b. Cos
1920
|
2 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
||
|
|
· Derajat
dan Radian.
· Perbandingan
Trigonometri Sinus (Sin), Cosinus (Cos) dan Tangen (Tan).
· Perbandingan
Trigonometri untuk Sudut Ø Khusus.
· Perbandingan
Trigonometri untuk Sudut Ø lebih dari 900 ke Sudut Lancip.
|
· Melakukan
ulangan berisi materi yang berkaitan dejarat dan radian, perbandingan
trigonometri Sinus (Sin), Cosinus (Cos) dan Tangen (Tan), perbandingan
trigonometri untuk sudut Ø khusus. Dan perbandingan trigonometri untuk sudut
Ø lebih dari 900 ke sudut lancip.
|
· Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai derajat dan radian, perbandingan
trigonometri Sinus (Sin), Cosinus (Cos) dan Tangen (Tan), perbandingan
trigonometri untuk sudut Ø khusus. Dan perbandingan trigonometri untuk sudut
Ø lebih dari 900 ke sudut lancip.
|
Ulangan Harian.
|
· Pilihan
Ganda.
· Uraian
Obyektif.
|
1. Sin
1200 Cos 600 sama dengan….
a.
b.
c.
d.
e.
2. Tentukan
nilai dari tiap bentuk berikut.
a. Sin
1160
b. Cos
1210
c. Tan
1330
|
2 × 45 Menit
|
|
||
|
|
· Persamaan
Trigonometri
|
· Menentukan
besaran sudut yang nilai sinus, cosinus dan tangennya diketahui.
· Menentukan
penyelesaian persamaan trigonometri.
|
· Menyelesaikan
persamaan trigonometri.
|
Tugas Individu.
|
Uraian Obyektif.
|
1. Selesaikan
tiap-tiap persamaan berikut ini untuk 0 ≤ x
≤ 360.
a. Sin
x0 =
b. Cos
x0 + 1 = 0
c. Tan
x0 = 1,5240
|
2 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
||
|
|
· Besar
Sudut dengan Perbandingan Trigonometri.
|
· Menggunakan
table dan kalkulator untuk mencari nilai besar sudut dengan perbandingan
trigonimetri
|
· Menggunakan
table dan kalkulator untuk menentukan besar sudut dengan perbandingan
trigonometri.
|
Tugas Individu.
|
Uraian Singkat.
|
1.
Dengan menggunakan kalkulator dan
tabel matematika untuk menentukan nilai A pada setiap pernyataan di bawah ini
(hitung sampai dengan dua decimal di belakang koma atau dalam menit yang
terdekat).
a.
Sin A = 0,4357
b.
Cos A = 0,0035
c.
Tan A = 0,5693
|
2 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
||
|
|
· Grafik
Fungsi Sinus, Cosinus dan Tangen.
Ø Grafik
Fungsi Sinus : f(x) = sin x.
Ø Grafik
Fungsi Cosinus: f(x) = cos x.
Ø Grafik
Fungsi Tangen: f(x) = tan x.
Ø Persamaan
Trigonometri dengan Metode Grafik.
|
· Menyimak
pemahaman tentang langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri
dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.
· Menggunakan
rumus sinus dalam penyelesaian soal.
· Mengkonstruksi
gambar grafik fungsi sinus.
· Mengambarkan
grafik fungsi sinus.
· Menggunakan
rumus cosinus dalam penyelesaian soal.
· Mengkonstruksi
gambar grafik fungsi cosinus.
· Menggambarkan
grafik fungsi cosinus.
· Menggunakan
rumus tangen dalam penyelesaian soal.
· Mengkonstruksi
gambar grafik fungsi tangen.
· Mengambar
grafik fungsi tangen.
· Menentukan
penyelesaian persamaan trigonometri dengan menggunakan grafik.
|
· Menentukan
grafik fungsi Sinus: f(x) = sin x.
· Menentukan
grafik fungsi cosinus: f(x) = cos x.
· Menentukan
grafik fungsi tangen: f(x) = tan x.
· Menyelesaikan
persamaan trigonometri dengan metode grafik.
|
Tugas Kelompok.
|
Uraaian Obyektif.
|
1. Lukislah
grafik fungsi trigonometri y = sin x dalam domain {x│00 ≤ x ≤
3600}….
2. Lukislah
grafik fungsi trigonometri y = 3
cos x dalam domain {x│00 ≤ x ≤ 3600}….
3. Lukislah
grafik fungsi trigonometri y = tan x dalam domain {x│00 ≤ x ≤
3600}….
4. Gunakan
grafik y = cos 2x dalam domain 0 ≤ x ≤ 2Л, untuk menyelesaikan persamaan
cos 2x =
…… |
2 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
||
|
|
· Koordinat
Kutub.
|
· Menjelaskan
pengertian koordinat kutub.
· Memahami
langkah-langkah menentukan koordinat kutub suatu titik.
· Mengidentifikasi
hubungan antara koordinat kutub dan koordinat cartesius.
|
· Mengubah
koordinat kutub ke koordinat cartesius dan sebaliknya.
|
Kuis.
|
Uraian Singkat.
|
1. Tentukan
koordinat kutub dari titik-titik berikut ini.
a. (5,
12)
b. (4,-3)
|
2 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
||
|
|
· Persamaan
Trigonometri.
· Besar
Sudut dengan Perbandingan Trigonometri.
· Grafik
Fungsi Sinus, Cosinus dan Tangen.
· Koordinat
Kutub.
|
· Melakukan
ulangan berisi materi yang berkaitan dengan persamaan trigonometri, besar
sudut dengan perbandingan trigonometri, grafik fungsi sinus, cosinus dan
tangen serta koordinat kutub.
|
· Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan trigonometri,
besar sudut dengan perbandingan trigonometri, grafik fungsi sinus, cosinus
dan tangent serta koordinat kutub.
|
Ulangan Harian.
|
· Pilihan
Ganda.
· Uraian
Singkat.
|
1. Diketahui
koordinat titik P(-6, -6
 ), maka koordinat kutub titik P adalah…
a. (6,
2100)
b. (6,2400)
c. (12,2400)
d. (12,2100)
e. (12,600)
2. Lukislah
grafik tiap fungsi trigonometri berikut dalam domain {x│0 ≤ x ≤ 2Л}
a. y
= 2 cos x
b. y
= 3 sin x
c. y
= 1 + sin x
|
2 × 45 Menit
|
|
||
|
|
· Identitas
Trigonometri.
|
· Menggunakan
identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.
· Merumuskan
hubungan antara trigonometri suatu sudut.
· Membuktikan
identitas triggonometri sederhana dengan menggunakan rumus hubungan antara
perbandingan trigonometri.
|
· Membuktikan
dengan menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.
|
Tugas Kelompok.
|
Uraian Singkat.
|
1. Buktikanlah
identitas trigonometri berikut ini.
a. Sin
α cos (900 – α) + cos α
Sin (900 – α) = 1
b. Cos2
α (1 + tan2 α) = 1
|
2 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
||
|
5.2. Merancang
model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri.
|
· Aturan
Sinus dan Cosinus.
Ø Aturan
Sinus.
Ø Aturan
Cosinus.
|
· Mengidentifikai
permasalah dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.
· Merumuskan
aturan sinus.
· Menggunakan
atturan sinu untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada
segitiga.
· Mengidentifikasi
permasalahan dalam perhitungan luas segitiga.
· Menurunkan
rumus luas segitiga.
· Menggunakan
rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal.
· Merumuskan
aturan cosinus.
· Menggunakan
aturan cosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada
segitiga.
· Mengidentifikasi
permasalahan dalam perhitungan luas segitiga .
· Menurunkan
rumus luas segitiga.
· Menggunakan
rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal.
|
· Menggunakan
aturan sinus dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.
· Menggunakan
aturan cosinus dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.
|
Tugas Individu.
|
Uraian Singkat.
|
1. Sebuah
segitiga ABC dengan BC = 6 cm, AC = 10cm dan sudut BAC = 300.
Tunjukan bahwa terdapat dua kemungkinan besarnya sudut ABC.
2. Pada
sebuah ABCD diketahui AB = 10,5 cm, BC = 6,8 cm dan
 BAC = 560. Hitung panjang
diagonal-diagonalnya. |
4 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
||
|
5.3. Menyelesaikan
model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri dan penafsirannya.
|
· Masalah
yang Melibatkan Trigonometri
|
· Mengidentifikasi
masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas
trigonometri.
· Menentukan
besaran dari suatu masalah yang dirancang sebagai variabel yang berkaitan
dengan ekspresi trigonometri.
· Merumuskan
model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri,
rumus sinus dan rumus cosinus.
· Menentukan
penyelesaian dari model matematika.
· Memberikan
tafsiran terhadap penyelesaian dari masalah.
|
· Mengidentifikasi
masalah yang melibatkan trigonometri.
|
Tugas Individu.
|
Uraian Singkat.
|
1. A,
B dan C adalah tonggak batas sebidang tanah. Tonggak B terletak pada arah 0960
dari A dan arah tonggak C 1530 dari A. Tonggak C letaknya pada
arah 1970 dari B. Berapa luas sebidang tanah tersebut, jika jarak
AB adalah 30 cm?
|
2 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
||
|
|
· Sudut
Elevasi dan Depresi.
|
· Menjelaskan
dan mendeskripsikan sudut elevasi dan depresi.
· Menentukan
sudut elevasi dan derpresi.
· Menggunakan
sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.
|
· Menggunakan
sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.
|
Tugas Kelompok.
|
Uraian Obyektif.
|
1. Rahmat
melihat puncak suatu menara dengan sudut elevasi 26,750. Jarak
anatar menara dan Rahmat adalah 35 m. Berapakah tinggi menara, jika tinggi
Rahmat 1,70 m?
|
2 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
||
|
|
· Identitas
Trigonometri
· Aturan
Sinus dan Cosinus.
· Masalah
yang Melibatkan Trigonometri
· Sudut
Elevasi dan Depresi.
|
· Melakukan
ulangan berisi materi yang berkaitan dengan identitas trigonometri, aturan
sinus dan cosines, masalah yang melibatkan trigonometri dan sudut elevasi dan
depresi.
|
· Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri,
aturan sinus dan cosines, masalah yang melibatkan trigonometri dan sudut elevasi
dan depresi.
|
Ulangan Harian.
|
· Pilihan
Ganda.
· Uraian
Obyektif.
|
1. Diketahui
segitiga ABC, dengan panjang BC = 16 cm dan AC = 10 cm. Jika luas segitiga
ABC = 40 cm2, maka besar sudut ACB adalah…..
a. 300
b. 150
c. 450
d. 600
e. 750
2. Buktikan
identitas trigonometri
 ………. |
2 × 45 Menit
|
|
||
Standar
Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan,
jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang
dimensi tiga.
|
Kompetensi
Dasar
|
Materi
|
Kegiatan
Pembelajaran
|
Indikator
|
Penilaian
|
Waktu
|
Sumber/
Bahan/ Alat
|
||
|
Teknik
|
Bentuk
Instrumen
|
Contoh
Instrumen
|
||||||
|
6.1.
Menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
|
· Kedudukan
Titik, Garis dan Bidang.
|
· Mengidentifikasi
bentuk-bentuk bangun ruang.
· Mengidentifikasi
unsure-unsur bangun ruang.
· Menentukan
kedudukan titik terhadap garis dalam ruang.
· Menentukan
kedudukan titik terhadap bidang dalam ruang.
· Menentukan
kedudukan dua garis dalam ruang.
· Menentukan
kedudukan garis dan bidang dalam ruang.
· Menentukan
kedudukan dua bidang dalam ruang.
· Menentukan
perpotongan lebih dari dua bidang dalam ruang.
|
· Menentukan
kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang.
|
Tugas Individu.
|
Uraian Singkat.
|
1. Gambar
sebuah kubus dan tulislah pasangan garis dalam ruang yang:
a. Saling
sejajar.
b. Berpotongan.
c. Bersilang.
|
4 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
|
|
· Bangun
Ruang.
|
· Menentukan
luas permukaan dan volume bangun ruang.
· Menjelaskan
penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang.
· Menjelaskan
bidang gambar, bidang frontal dan bidang orthogonal.
· Menjelaskan
garis frontal dan garis orthogonal.
· Menjelaskan
perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang.
· Menggambarkan
bangun ruang.
|
· Menentukan
dan menjelaskan penerapan rumus-rumus luas permukaan dan volume bangun ruang.
· Menjelaskan
bidang dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang.
|
Tugas Individu.
|
Uraian Singkat.
|
1.
Sebuah balok ABCD.EFGH mempunyai
panjang 40 cm, 15 cm dan tingginya 4 cm. Hitunglah!
a. Volume
balok.
b. Luas
permukaan balok.
2. Lukislah
sebuah limas segiempat beraturan T.ABCD yang memiliki panjang alas 4 cm dan
tinggi 3 cm, dengan bidang TBD sebagai bidang frontal dan sudut surut 1200.
|
6 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
|
|
· Proyeksi pada Bidang.
|
· Menentukan
proyeksi titik pada bidang.
· Menentukan
proyeksi garis pada bidang.
|
· Menentukan
proyeksi garis dan titik pada bidang.
|
Tugas Individu.
|
Uraian Singkat.
|
1. Diberikan
kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a
cm.
a. Tentukan
proyeksi EA ke bidang BDE. Hitung panjang proyeksi itu.
b. Tentukan
proyeksi BG ke bidang BDE. Hitung panjang proyeksi itu.
|
2 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
|
|
· Kedudukan,
Titik, Garis dan Bidang.
· Bangun
Ruang.
· Proyeksi
pada Bidang.
|
· Melakukan
ulangan berisi materi yang berkaitan dengan kedudukan titik, garis dan
bidang, bangun ruang dan proyeksi pada bidang.
|
· Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai kedudukan titik, garis dan
bidang, bangun ruang dan proyeksi pada bidang.
|
Ulangan Harian.
|
· Pilihan
Ganda.
· Uraian
Obyektif.
|
1. Diketahui
limas T.KLM di mana
 KLM siku-siku di K. Jika TK tegak lurus KLM maka di peroleh keterangan sebagai berikut:
(1). TK
 LM
(2). KL
TM
(3). KM
TL
(4). TM
TL
Keempat keterangan di atas yang benar
adalah….
a. (1),
(2) dan (3)
b. (1)
dan (3)
c. (2)
dan (4)
d. Hanya
(4)
e. Semua
benar
2. Diberikan
kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Tentukan proyeksi garis AG ke
bidang ABCD. Kemudian hitung panjang proyeksi iru.
|
2 × 45 Menit
|
|
|
6.2.
Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang
dimensi tiga.
|
· Jarak
pada Bangun Ruang.
|
· Mengidentifikasi
pengertian jarak antara titik, garis dan bidang dalam ruang.
· Mengambar
dan menghitung jarak ke titik pada bangun ruang.
· Menggambar
dan menghitung jarak ke garis pada bangun ruang.
· Menggambar
dan menghitung jarak antara dua garis sejajar pada bangun ruang.
· Menggambar
dan menghitung jarak antara dua garis yang bersilangan pada bangun ruang.
· Menggambar
dan menghitung jarak antara garis dan bidang yang sejajar pada bangun ruang.
|
· Menentukan
jarak pada bangun ruang.
|
Tugas Individu.
|
Uraian Obyektif.
|
1. Kubus
ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Hitunglah jarak antara titik:
a. C
ke garis BG.
b. D
ke garis BH.
c. B
ke garis EG.
|
4 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
|
6.3.
Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam
ruang dimensi tiga.
|
· Sudut
dalam Bangun Ruang.
|
· Mengidentifikasi
pengertian sudut antara titik, garis dan bidang dalam bangun ruang.
· Menggambar
dan menghitung sudut antara dua garis pada bangun ruang.
· Menggambar
dan menghitung sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang.
· Menggambar
dan menghitung sudut antara dua bidang pada bangun ruang.
|
· Menentukan
besar sudut dalam bangun ruang.
|
Tugas Individu.
|
Uraian Singkat.
|
1. Diberikan
kubus ABCD.EFGH, EP = 2EF dan HQ = 2HG. Hitunglah
 (APQD.BCFG)….. |
4 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
|
|
· Menggambar
Irisan Bangun Ruang.
|
· Melukis
bidang datar pada bangun ruang.
· Melukis
garis potongan dua bidang pada bangun ruang.
· Melukis
titik tembus garis dan bidang pada bangun ruang.
· Menjelaskan
pengertian dari bidang irisan dan sumbu afinitas.
· Melukis
bidang irisan dengan menggunakan sumbu afnitas.
· Melukis
bidang irissan dengan menggunakan diagonal ruang.
|
· Menggambar
irisan suatu bidang dengan bangun ruang.
|
Tugas Individu.
|
Uraian Obyektif.
|
1. Pada
kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm, titik P pada AE dengan
perbandingan AP : PE = 3 : 1 . Luas bidang irisan yang melalui BP dan sejajar
FG dengan kubus adalah…..
|
4 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
|
|
· Jarak
pada Bangun Ruang.
· Sudut
dalam Bangun Ruang.
· Menggambar
Irisan Bangun Ruang.
|
· Melakukan
ulangan berisi materi yang berkaitan dengan jarak pada bangun ruang, sudut
dalam bangun ruang dan menggambar irisan bangun ruang.
|
· Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai jarak pada bangun ruang,
sudut dalam bangun ruang dan menggambar irisan bangun ruang.
|
Ulangan Harian.
|
· Pilihan
Ganda.
· Uraian
Singkat.
|
1. Diketahui
limas beraturan T.ABCD panjang alas 4 cm dan TA = 6 cm. Jarak titik B ke
rusuk TD adalah…..
a.
 cm
b.
 cm
c.
 cm
d.
 cm
e.
 cm
2. Diketahui
titik A(2, 4, 0) dan B(4, 0, 6). Hitunglah besar sudut antara garis AB
dengan:
a. Sumbu
x.
b. Sumbu
y.
c. Sumbu
z.
|
2 × 45 Menit
|
Sumber :
· Buku
paket.
· Buku
refrensi lain.
Alat :
· Laptop
· LCD
· OHP
· Papan
tulis
· Sepidol
|
NIP. 198601132010012014 NIM. 310800049
Langganan:
Postingan (Atom)